گزیده ای از مسئولیت ها و سوابق مدیریتی
•    وزیر آموزش و پرورش در دولت هفتم (1380-1376)
•    عضو مجمع تشخیص مصلحت نظام از سال 1380 تا کنون
•    نماینده مردم تهران در مجلس هفتم و نهم (1387-1383 و 1395-1391)
•    رئیس شورای نظارت بر سازمان صدا و سیما
•    عضویت در شورای عالی انقلاب فرهنگی
•    عضو منتخب مردم تهران در شورای عالی هلال احمر ایران
•    معاون نظارت مجلس شورای اسلامی
 

اهم سوابق کاری و حرفه ای: 
•    دبیر ستاد دیپلماسی هسته ای و مشاور وزیر امور خارجه در امور هسته ای و عضو تیم مذاکره کننده هسته ای (1388-1384)
•    سفیر جمهوری اسلامی ایران نزد کشور هلند و نماینده دائم نزد سازمان های بین المللی مستقر در لاهه (1392-1388)
•    معاون امور بین‌الملل و همکاری‌های بین‌المللی قضایی ستاد حقوق بشر و رئیس کمیته ملی یو.پی.آر (1397-1393)
•    سفیر و نماینده دائم جمهوری اسلامی ایران نزد سازمان‌های بین‌المللی در وین (1400-1397) 
•    معاون امور بین الملل قوه قضائیه و دبیر ستاد حقوق بشر جمهوری اسلامی ایران (1400 تاکنون)
دکتر غریب‌آبادی در بیش از 220 اجلاس و کنفرانس بین‌المللی در حوزه‌های خلع سلاح، کنترل تسلیحات و حقوق بشر به عنوان عضو، معاون یا رئیس هیأت ایرانی شرکت نموده است. ایشان همچنین 18 مسئولیت بین‌المللی در سازمان‌های بین‌المللی مختلف را نیز عهده‌دار بوده است.
از دکتر غریب آبادی 15 کتاب در حوزه‌های خلع سلاح هسته‌ای و حقوق بشر و بیش از 50 مقاله به چاپ رسیده است. ایشان در بیش از 15 کنفرانس ملی و بین‌المللی نیز شرکت و در حوزه‌های تخصصی به ارائه سخنرانی یا مقاله پرداخته‌اند.
 

• دستیار رئیس جمهور جمهور در پیگیری حقوق و آزادیهای اجتماعی
• وکیل پایه یک دادگستری
• دکتری حقوق عمومی (در مرحله دفاع رساله)
• پژوهشگر حوزه حقوق عمومی و حقوق بشر
• فعال حقوق بشر متمرکز بر حقوق کودکان و زنان

اهم سوابق اجرایی:
•    مدیر عامل سازمان مردم نهاد کانون مشکات اندیشه
•    مدیر عامل سازمان مردم نهاد کانون وفا گستران زنان مسلمان
•    عضو هیأت رئیسه کمسیون امنیت ملی و سیاست خارجی مجلس
•    عضو فراکسیون زنان مجلس شورای اسلامی
•    رئیس فراکسیون سازمانهای مردم نهاد مجلس شورای اسلامی
•    رئیس کمیته حقوق بشر مجلس شورای اسلامی
•    15 سال سابقه  فعالیت و همکاری با تشکل های مطرح دانشگاهی در حوزه های سیاسی اجتماعی
•    عضو سابق شورای مرکزی شبکه ارتباطی سازمان های غیر دولتی زنان متشکل از 600 سازمان غیر دولتی و دارای مقام مشورتی از سازمان ملل
•    عضو هیئت امنای سازمان مردم نهاد کانون بشری
•    عضو هیئت مؤسس و هیئت مدیره سازمان مردم نهاد بنیاد جوانه صلح
•    عضو هیئت مؤسس و هیئت مدیره سازمان مردم نهاد کانون سیمرغ پارسی
•    عضو هیئت مؤسس و هیئت مدیره سازمان مردم نهاد انجمن رهپویان ایران فرهنگی
     الهیان نماینده مردم تهران، ری و شمیرانات در مجلس شورای اسلامی در دوره هشتم (1391-1387) و یازدهم ( از 1399تاکنون) بوده، همچنین به عنوان رئیس گروه آینده نگری و نظریه پردازی در فرهنگستان علوم پزشکی جمهوری اسلامی فعالیت می کند.